Problema de Investigacion de Operaciones (Programacion lineal)

Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar : delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en peso como en espacio. Los datos se muestran a continuación :



Compartimiento      Capacidad                                    Capacidad
                                de peso(toneladas)                        de espacio (pies cúbicos)
Delantero                         12                                                     7000
Central                          18                                                       9000
Trasero                          10                                                     5000

Para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser  proporcional a su capacidad.
Se tienen ofertas para los siguientes envíos en un vuelo próximo ya que se cuenta con espacio :

Carga               Peso                               Volumen                                      Ganancia
                          (toneladas)              (pies cúbicos/tonelada)                 ($/tonelada)
1                           20                                   500                                      320
2                           16                                   700                                      400
3                           25                                   600                                      360
4                           13                                   400                                      290

Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas. El objetivo es determinar qué cantidad  de carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos para maximizar la ganancia del vuelo. Formule un modelo de programación lineal para este problema.